[小學數] 30÷2(2+3)÷5 = ？

hk小文

2011年 04月12日
【徐毓莉、陳威廷╱台北報導】台大批踢踢（telnet://ptt.cc）網友爆料，指同一數學算式30÷2(2+3)÷5，以不同型號的卡西歐計算機運算，竟得出「15」和「0.6」兩種不同答案，網友運算也得兩種結果，引發熱烈討論。數學專家表示，以由左至右原則計算，結果應為15，但因該算式缺少中括號，才會有答案爭議。


網友算出兩答案
計算機運算同一數學算式30÷2(2+3)÷5得出「15」和「0.6」兩種不同答案，運用Google運算答案為「15」。該結論引起十多名網友討論，網友回答自行計算結果也有「15」和「0.6」兩種不同答案，網友kamisun說：「乘、除一樣大，要按順序算。」網友ian931149則說：「15似乎不是唯一解答。」


專家：15是正解
《蘋果》記者昨實測卡西歐三款計算機，在fx-991ES及fx-350ES機型輸入30÷2(2+3)
÷5，均得答案「15」，但同樣算式在fx-3650P機型則為「0.6」；但如同時在小括號前加上×（乘）符號，則三款計算機運算結果均為15。
專長數學的國立台北教育大學資訊科學系教授王富祥表示，小括號內的(2+3)算完後，算式就回到由左至右的運算方式，答案是15，算式中再加入中括號，題意會更清楚。政治大學應用數學系助理教授蔡炎龍、補教數學老師柯文定也持相同看法。


應完整輸入符號
台灣卡西歐公司（CASIO）表示，這是第一次聽到此種問題，因該算式不完整才造成兩種運算邏輯，計算出0.6的fx-3650P是較早期產品，屬程式編寫款的計算機，售價880元，多是電機系學生購買使用，全台約賣出一至兩萬台，會再跟日本原廠詢問是否有問題，但使用者使用該台計算機時，應完整輸入每一個符號。

CD-ROM

已錯誤

30 ÷ 2(a+b) ÷ 5
= 30 ÷ 10(a+b)
= 3  ÷ (a+b)

同埋個中括號係毫無意思
玩具 發表於 13-4-2011 06:57 PM

我再清楚小小, 唔跳step

唔加中括令30之後的除號只對2有效

30÷2(a+b)÷5
=30 x 1/2 x (a+b) x 1/5
=30(a+b)/2x5
=3(a+b)
if, a=2, b=3
therefore,
3(a+b)
=3(2+3)
=15


加中括的意義是令30之後的除號對2(a+b)同時有效, 即令2(a+b)成為一個object

30 ÷ [2(a+b)] ÷ 5
=30 x 1/2 x 1/(a+b) x 1/5
=30/10(a+b)
=3/(a+b)
if, a=2, b=3
therefore,
3/(a+b)
=3/(2+3)
=3/5
=0.6

如果一開始注明數式是代數式, 則意會2(a+b)是一個object, 加唔加中括號都冇問題
但由於原數式 30÷2(2+3)÷5 冇加括號亦冇刻意強調2(2+3)是一個object
所以只可看為單純的左至右數式 30÷2x(2+3)÷5
但一般中學及大學生計普通數式時, 因先入為主及約定續承關係, 一般都會以為2(2+3)是一個object

hehemimi

以前老師教, 如果數式出現2(a+b),此組數要比其他部份獨立運算先,即::80:
30÷2(a+b)÷5   =>  30÷[2(a+b)]÷5  =0.6

小堅

以前老師教, 如果數式出現2(a+b),此組數要比其他部份獨立運算先,即:
30÷2(a+b)÷5   =>  30÷[2(a+b) ...
hehemimi 發表於 14-4-2011 06:53 AM

有符號[ ]個時就係...

CD-ROM

以前老師教, 如果數式出現2(a+b),此組數要比其他部份獨立運算先,即:
30÷2(a+b)÷5   =>  30÷[2(a+b) ...
hehemimi 發表於 14-4-2011 06:53 AM

老師冇教錯, 因代數公式是assume " 2(a+b) " 是一個object, 所以要先計